نظرة عامة
المسافة بين نقطتين في المستوى هي طول القطعة المستقيمة الواصلة بينهما. نحسبها بإيجاد الفرق الأفقي والرأسي ثم تطبيق نظرية فيثاغورس، وهي أساس حسابات الهندسة التحليلية والملاحة.
الصيغة
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
كيف يتم الحساب؟
1
اقرأ الإحداثيات
حدد x₁ وy₁ للنقطة الأولى وx₂ وy₂ للنقطة الثانية.
2
احسب الفروق
الفرق الأفقي = x₂ − x₁، والرأسي = y₂ − y₁.
3
ربّع واجمع
اجمع مربعي الفرقين.
4
خذ الجذر
الجذر التربيعي للمجموع هو المسافة.
أمثلة عملية
مثال 1: (0, 0) و(3, 4)
d = √(9 + 16) = 5.
مثال 2: (1, 2) و(4, 6)
d = √(9 + 16) = 5.
الأسئلة الشائعة
هل ترتيب النقطتين مهم؟
لا، المسافة نفسها لأن تربيع الفروق يزيل الإشارة.
ماذا لو كانت النقطتان على خط أفقي؟
الفرق الرأسي صفر، والمسافة تساوي القيمة المطلقة للفرق الأفقي.
هل تصلح الصيغة في الفضاء الثلاثي؟
نعم مع إضافة مربع الفرق في الإحداثي z.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.