نظرة عامة
المعادلة اللوغاريتمية تحتوي على لوغاريتم يحوي المتغير. الطريقة الأساسية لحلها هي تحويلها إلى معادلة أسيّة مكافئة، ثم حل المعادلة الناتجة. يجب دائماً التأكد من أن وسيط اللوغاريتم موجب، لأن اللوغاريتم غير معرف للأعداد غير الموجبة.
الصيغة
log_b(ax + c) = d تعني ax + c = b^d، ومنها x = (b^d − c) ÷ a.
كيف يتم الحساب؟
1
تحقق من الأساس
يجب أن يكون b > 0 وb ≠ 1.
2
حوّل إلى صورة أسيّة
اكتب ax + c = b^d.
3
حل لـ x
اطرح c واقسم على a.
4
تحقق من المجال
تأكد أن ax + c > 0 ثم تحقق من المعادلة الأصلية.
أمثلة عملية
مثال 1: log₂(x) = 3
x = 2³ = 8.
مثال 2: log₂(x + 1) = 4
x + 1 = 16، إذن x = 15.
الأسئلة الشائعة
لماذا يجب أن يكون وسيط اللوغاريتم موجباً؟
لأن الدالة اللوغاريتمية معرفة فقط للأعداد الموجبة.
ماذا لو كان الأساس 10؟
استخدم log₁₀، أو أدخل الأساس 10 في الحاسبة.
هل يمكن أن يكون الحل مرفوضاً؟
نعم، إذا جعل وسيط اللوغاريتم غير موجب، فيُستبعد الحل.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.