نظرة عامة
المضلع المنتظم مضلع جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية، مثل المثلث المتساوي الأضلاع والمربع والخماسي المنتظم. يمكن تقسيمه إلى مثلثات متساوية انطلاقاً من مركزه، وهذا ما يسهّل حساب مساحته.
الصيغة
المحيط = n × s، المساحة = (n × s × a) ÷ 2، حيث a الأبوثيم.
كيف يتم الحساب؟
1
أدخل عدد الأضلاع
عدد صحيح لا يقل عن 3.
2
أدخل طول الضلع
جميع الأضلاع متساوية في المضلع المنتظم.
3
احسب المحيط
اضرب عدد الأضلاع في طول الضلع.
4
احسب المساحة والزوايا
استخدم الأبوثيم والزوايا الداخلية والخارجية.
أمثلة عملية
مثال 1: سداسي منتظم طول ضلعه 4
المحيط 24، الأبوثيم ≈ 3.4641، المساحة ≈ 41.5692، والزاوية الداخلية 120°.
مثال 2: مربع طول ضلعه 5
المحيط 20، الأبوثيم 2.5، المساحة 25، والزاوية الداخلية 90°.
الأسئلة الشائعة
ما هو الأبوثيم؟
المسافة العمودية من مركز المضلع المنتظم إلى منتصف أحد أضلاعه.
كم مجموع الزوايا الداخلية؟
المجموع = (n − 2) × 180 درجة.
هل يمكن حساب المساحة بدون الأبوثيم؟
نعم، باستخدام صيغة تعتمد على طول الضلع وعدد الأضلاع مباشرة.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.