نظرة عامة
تبسيط كثير الحدود يعني جمع الحدود المتشابهة، أي الحدود التي تحتوي المتغير نفسه بالأس نفسه. الناتج كثير حدود مكافئ للعبارة الأصلية لكنه أقصر وأسهل في القراءة والحساب.
الصيغة
نجمع معاملات كل أس على حدة: aₙxⁿ + bₙxⁿ = (aₙ + bₙ)xⁿ.
كيف يتم الحساب؟
1
أدخل العبارة
اكتب كثير الحدود باستخدام x و^ للأسس.
2
حدد الحدود المتشابهة
رتّب الحدود حسب الأس من الأعلى إلى الأدنى.
3
اجمع المعاملات
اجمع معاملات كل أس واحتفظ بالأس نفسه.
4
اقرأ النتيجة
تظهر الصيغة المبسطة والدرجة والمعامل الرئيسي.
أمثلة عملية
مثال 1: 3x² + 2x − 5 + x² − 4x + 1
تُجمع إلى 4x² − 2x − 4، ودرجتها 2.
مثال 2: 5x³ − 2x + 7 − 5x³
تُجمع إلى −2x + 7، وهي كثيرة حدود من الدرجة الأولى.
الأسئلة الشائعة
هل يمكن استخدام أسس سالبة؟
لا، كثيرات الحدود تستخدم أسساً صحيحة غير سالبة فقط.
ماذا يعني الحد الثابت؟
هو الحد الذي لا يحتوي المتغير، أي الحد ذو الأس صفر.
هل ترتيب الحدود مهم؟
قيمة كثير الحدود لا تتغير، لكن الترتيب التنازلي بالأس هو الصيغة القياسية.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.