نظرة عامة
المتجه كمية لها مقدار واتجاه، ويُمثل في المستوى بمركبتين أفقية ورأسية. طوله هو المسافة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية، ومتجه الوحدة هو متجه في الاتجاه نفسه طوله 1.
الصيغة
|v| = √(x² + y²)، وu = (x/|v|, y/|v|).
كيف يتم الحساب؟
1
أدخل المركبتين
x الأفقية وy الرأسية.
2
احسب الطول
طبّق نظرية فيثاغورس.
3
احسب الاتجاه
استخدم atan2(y, x) مع مراعاة الربع.
4
اقسم على الطول
للحصول على متجه الوحدة.
أمثلة عملية
مثال 1: (3, 4)
الطول 5، والاتجاه ≈ 53.1301°، ومتجه الوحدة (0.6, 0.8).
مثال 2: (−3, 3)
الطول ≈ 4.2426، والاتجاه 135°.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين المتجه والكمية القياسية؟
المتجه له اتجاه ومقدار، أما الكمية القياسية فلها مقدار فقط.
هل يمكن أن يكون طول المتجه سالباً؟
لا، الطول دائماً غير سالب.
كيف أحسب اتجاه المتجه في الربع الثالث؟
استخدم atan2 الذي يعيد زاوية صحيحة بين −180° و180°.
هذه الحاسبة لأغراض تعليمية ومعلوماتية، ولا تُعد بديلاً عن استشارة مختص.